例1．马路上有编号1，2，3…8，9的九只路灯，为节约用电，可以把其中的三只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，满足条件的关灯方法有多少种？
　　分析：将问题转化成3个相同的黑球不相邻的插入6个相同的白球行列之间（不包括首尾两侧），有多少种方法？
　　解：因为任意相邻2个白球之间最多插1个黑球，于是，这就是从5个位置中任选3个位置的组合问题。故共有 ＝10种方法。

　　例2．某人射击8枪，共命中4枪，并且这4枪中有且仅有3枪连中，那么对于该人射击8枪，按“中”与“不中”报告结果，不同的结果共有多少种？
　　分析：把问题转化成4个相同的黑球，其中3个黑球连在一起看成一个，不相邻地插入4个相同的白球行列之间（包括首尾两侧），有多少种方法？
　　解：因为任意相邻2个白球之间最多插一个黑球，于是，这就是将2个（三个连在一起的看成一个）黑球插入5个空位，有 ＝20种方法。

　　例3．3个人坐在一排有8个座位的椅子上，若每个人左、右两边都有空位，则不同的坐法种数有多少？
　　解：把问题转化成在5个相同的黑球间插入3个不同颜色的球（不包括首尾两侧），共有几种方法： ＝24种。

　　例4．从1，2，3，…，2000这两千个自然数中，取出10个互不相邻的自然数，有多少种方法？
　　分析：将问题转化成10名女学生不相邻地插入站成一列横队的1990名男学生之间（包括首尾两侧），有多少种方法？
　　解：因为任意相邻2名男学生之间最多站1名女学生，队伍中的男学生首尾两侧最多也可各站1名女学生。于是，这就是1991个位置中任选10个位置的组合问题，故共有 种方法。

　　例5．某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种？
　　解：由于12个名额是不可区别的，所以将问题转化成把排成一行的12个0分成7份的方法数，这样用6块闸板插在11个间隔中，共有 ＝462种不同插法。