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综合

  学习数学要善于归纳


  大多数同学认为数学枯燥、难学,其主要原因是:不能从零乱的概念、公式中理出头绪,不能从浩如大海的习题中提炼出一般的规律和方法。知识不成体系。随着学习的不断深入,有的同学象掉入了无底洞,在题海中晕转向。从这种困境中解脱出来的根本方法就是养成归纳、总结的习惯。归纳总结知识的方法,即可以加深对知识的记忆、理解,使知识系统化、程序化。有助于数学思想方法的形成,从而为学好数学奠定了基础。那么如何进行归纳总结呢?

  一、对每节课内容及时进行小结。

  老师讲的每一节课一般都围绕1-2个中心问题,要根据不同的内容做出恰当的总结。比如要注意挖掘概念的内涵和外延,对于公式要注意成立的条件及使用的范围,这是说明性的小结;对典型例题总结出一般性的规律和方法。

  二、注重单元小结.

  通常概念、公式的学习是局部的、分散的,因而在头脑中呈零乱无序的状态,难以形成有规律的清晰的认知结构。因此,当每一单元结束时,若能将这些知识,方法以一个新的角度串联起来,就可以形成一个完整的认识结构。 单元小结可以这样写:(1)本单元的知识点。(2)知识点的应用,把课堂上,作业及课外练习中做过的题重新按知识归类。(3)专题,即综合运用本单元的知识解决的共性。

  三、对知识进行纵向、横向的联系。

  随着学习的不断深入,总结的层次应再提高一步。既要注意知识纵向,横向各个层面的联系,又要重视其程序化的科学组织,使大及中形成系统性的知识网络,例如在学习了利用均值不等式求最值后,可以归纳求最值的方法。从中体会到除了利用基本函数求最值,我们又多了一种求最值的方法-利用均值不等式;因学习了圆的方程以后,我们还可以利用数形结合,通过求圆的切线方程求出某些最值,这样不断地联系,不断地扩展,就可形成一个连续的、清晰的知识体系。 通过课堂小结、单元小结、知识整体的串联,一定会在我们的头脑中形成数学知识的立体的网络,那一道道的习题不过是我们网中的一条条小鱼。数学还有什么可怕的呢?