如何学习立体几何
我们学习每一门课,都应有不同的学法,学习《立体几何》时,应注意下面四点。
1. 立体几何的学习是以平面几何为基础,由平面图形到空洞图形,知识结构和研究方法也与平面几何类似。如线线、线面、面面的研究,先弄清位置关系,然后逐一研究平行、垂直的性质和判定,对于相交的一般情况也进行了研究(如直线和平面所面的角、平面和平面所在所成的角等)。一方面在同一平面内,平面几何知识仍适用;另一方面在空间,带来了一些变化;四边相等的四边形不一定是菱形;两直线不平行,但不一定相交;垂直于同一直线的两条直线不一定平行,当它们在同一平面内时才平行,当它们不在同一平面内时就不平行。
2. 空间图形是画在一个平面内,因此识图和画图的技巧就十分重要。如何根据题目的条件画出图形,需要用实物模型参考,更需要多观察、多比较、多分析、逐步积累一些画法技巧,注意图形的合理性、美观性和直观性。有些性质和判定和长度的计算及点的位置的确定,往往借助图形的直观而估算一个大概,也有利于最后经过计算或论证得到结果的验证。
3. 学习《立体几何》还要注意立体几何语言的表达方法,怎样简明扼要、清楚明白、符合逻辑地,需要自己在老师的指导下,经课本上的表述为示范,尽快地上路。各个命题的因果关系明明白白,不容怀疑;计算过程清晰明了,保证无误。这些要求不是一日之功,需要反复推敲、揣摩、领会。有的同学不重视立体几何语言的严谨性、科学性和简洁性,往往思路不错,表述太差,因而失分太可惜!
4. 《立体几何》的概念、公理、定理、计算公式等,应牢固掌握,同时尽可能多掌握一些重要结论。因为这些知识都是学习《立体几何》的基本工具,它是思维简缩的精华内容,是规律的提示和总结,也是进行推理、论证和计算的基础。不能牢固理解和掌握它们,如同学语文词和语法,也如同战士不掌握手中武器的性能和使用方法一样。
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